Известный актер театра и кино, Заслуженный артист РСФСР Глеб Александрович Стриженов родился 21 июля 1925 года в Воронеже в семье военного. В 30-е годы семья переехала в Москву. Когда началась война, Глеб со своим младшим братом Олегом остались вместе с матерью в столице, а отец и сводный брат Борис ушли на фронт. В одном из боев под Сталинградом Борис погиб. Приписав себе лишние два года (во всех справочниках так и значится - 1923 года рождения), Глеб ушел добровольцем на фронт и вскоре оказался на передовой, однако в первом же бою он был тяжело контужен, и после лечения в госпитале его комиссовали.

Уже во время войны Глеб Стриженов играл в московских и провинциальных театрах. В 1941-1942 гг. он был актёром Кировского областного драматического театра, с 1943 года - Московского театра комедии; играл в театрах Ульяновска, Владимира, Иркутска, театра Балтийского флота, Московского центрального театра транспорта, Московского театра драмы и комедии. Поняв, что ему не хватает профессионального образования, Стриженов поступил в Школу-студию МХАТ.

В 1953 году Глеб Стриженов окончил Школу-студию МХАТ (курс Василия Топоркова) и уехал работать в Иркутский драматический театр. Вскоре его пригласили в московский театр имени Гоголя.

С 1962 года Глеб Стриженов стал актером Театра студии киноактера.

В кино Глеб Александрович дебютировал в 1956 году в фильме "Необыкновенное лето" и с тех пор снимался постоянно. Он был приглашен в штат киностудии "Мосфильм".

За свою жизнь Глеб Стриженов снялся почти в 50 фильмах, однако в отличие от своего о брата, известного актера Олега Стриженова, Глеб был известен меньше.

Среди лучших его ролей в кино Гедеонов ("Миссия в Кабуле"), маркиз ("Красное и чёрное"), Петька артист ("Жизнь прошла мимо"), Безработный ("Монета"), Рязанцев ("Третий тайм"), Офицер ("Оптимистическая трагедия"), Гремин ("Трактир на Пятницкой"), Якубов ("Гараж"), Глан ("Через тернии к звёздам").

Он снимался также в фильмах "Капитанская дочка", "Неуловимые мстители", "Продавец воздуха", "Замурованные в стекле", "А к нам приехал цирк, "Блистающий мир" и др.

Его последней работой в кино стала роль в фильме "Канкан в Английском парке".

В 1974 году Глебу Александровичу было присвоено звание Заслуженного артиста РСФСР.

Глеб Стриженов прекрасно играл на гитаре и замечательно исполнял романсы.

Со своей супругой Лидией Сергеевной, тоже профессиональной актрисой, он прожил более 30 лет. У него осталась дочь Елена.

Глеб Стриженов скончался 4 октября 1985 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.