Сергей Алексеевич Чаплыгин [24.3(5.4).1869, г. Раненбург Рязанской губернии, ныне г. Чаплыгин Липецкой области, - 8.10.1942, Новосибирск], советский учёный в области теоретической механики, один из основоположников современной гидроаэродинамики, академик АН СССР (1929; член-корреспондент 1924), Герой Социалистического Труда (1941). Ученик и соратник Жуковского. В 1890 году окончил физико-математический факультет Московского университета по специальности прикладная математика и по представлению Жуковского был оставлен там для подготовки к профессорскому званию. С 1893 года преподавал физику в женском среднем учебном заведении, механику в Московском высшем техническом училище, Московском инженерном училище, на Московских высших женских курсах, в Московском университете. Чаплыгин - организатор и директор Московских высших женских курсов (1905-1918); под его руководством они выросли в крупное высшее учебное заведение, в состав которого входили факультеты по всем основным отраслям знаний. Чаплыгиным написаны университетский курс аналитической механики "Механика системы" (ч. 1-2, 1905-1907) и сокращённый "Пропедевтический курс механики" для втузов и естественных факультетов университетов (1915).

Первые труды Чаплыгина, созданные под влиянием Жуковского, относятся к области гидромеханики. В работе "О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости" (статья 1, 1894) и в магистерской диссертации "О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости" (статья 2, 1897) он дал геометрическую интерпретацию законов движения твёрдых тел в жидкости, найденных в аналитической форме в ряде исследований русских и иностранных учёных. По своей простоте и законченности она носит такой же классический характер, как и известная геометрическая интерпретация Пуансо для случая движения тела по инерции.

Последующие научные труды Чаплыгина в основном были посвящены исследованию двух классических задач теоретической механики: задаче о движении тела при наличии неинтегрируемых связей и задаче о движении тяжёлого твёрдого тела вокруг неподвижной точки. В работе "О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости" (1897) Чаплыгин впервые вывел общие уравнения движения неголономных систем.

Уравнения Чаплыгина представляют собой обобщения уравнений Лагранжа, от которых они отличаются добавочными членами. К той же области относятся работы Чаплыгина "О некотором возможном обобщении теоремы площадей..." (1897), "О катании шара по горизонтальной плоскости" (1903) и др. За исследования по теории движения твёрдого тела в жидкости и по движению тел с неинтегрируемыми связями Чаплыгин получил в 1899 году от Петербургской АН почётную золотую медаль.

В конце 19 - начале 20 веков Чаплыгин начинает заниматься струйными течениями, он выступает с рядом исследований по теории струй в несжимаемой жидкости. В 1902 году Чаплыгин представляет в Московском университете докторскую диссертацию "О газовых струях", в которой был дан метод исследования струйных движений газа при любых дозвуковых скоростях. В то время исследование газовых течений со скоростями, приближающимися к скорости звука, не было актуально для авиации. Лишь через 30 лет работа Чаплыгина стала в центре многих исследований аэродинамиков, явилась основой для решения задач о дозвуковых течениях, и развитие созданных в ней методов привело к решению основных вопросов, связанных с работой крыла при больших дозвуковых скоростях, и других задач современной аэродинамики.

В 1910 году Чаплыгин выступил с докладом на заседании Московского математического общества, в котором выдвинул положение, позволяющее определить циркуляционное обтекание крылового профиля. Это явилось тем существенным дополнением к теореме Жуковского, которое утвердило её как основной принцип, объясняющий подъёмную силу крыла.

Вопросы аэродинамики стали центром научной деятельности Чаплыгина. В 1910 году почти одновременно появились работы Чаплыгина "О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела" и Жуковского "О контурах поддерживающих поверхностей аэропланов", в которых впервые даются способы количественного определения подъёмной силы крыловых профилей. Они окончательно утвердили принципы аэродинамики и легли в основу всего её дальнейшего развития. В своей работе Чаплыгин применил выдвинутый им принцип схода струй с острой кромки крыла к определению течений около ряда конкретных профилей. В ней же содержатся ставшие общеизвестными формулы определения подъёмной силы и момента по характеристической функции течения и впервые даны способы построения течения около Крыловых профилей с острой задней и скруглённой передней кромками; в частности, Чаплыгин ввёл знаменитые профили типа инверсии параболы, которые другим путём были найдены Жуковским и часто носят название "профилей Жуковского".

В 1914 году появилась фундаментальная работа Чаплыгина "Теория решетчатого крыла", в которой заложены основы теории обтекания решёток циркуляционным потоком, явившейся базой для расчёта винтов, турбин и других гидравлических машин. Чаплыгин в последующих трудах решил ряд сложных задач аэромеханики и авиации: определение точки приложения подъёмной силы, определение сил при неустановившемся полёте, теория т. н. механизированного крыла, ряд вопросов об устойчивости крыла в полёте и т.д.

Большой вклад внёс Чаплыгин в математику. Его исследования по приближённому интегрированию дифференциальных уравнений принадлежат к крупным достижениям математической мысли. Идеи Чаплыгина оказались применимы не только для решения широких классов дифференциальных уравнений, но и при приближённом решении весьма общих классов функциональных уравнений.

После Октябрьской революции 1917 года Чаплыгин активно включился в строительство социалистического государства. С 1918 года Чаплыгин участвует в работе Комиссии особых артиллерийских опытов при Главном артиллерийском управлении и в работе Научно-экспериментального института путей сообщения, а в конце 1918 года привлекается Жуковским к организации крупнейшего в мире Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). В 1921-1930 годах Чаплыгин - председатель коллегии, в 1928-1931 годах - директор-начальник ЦАГИ. В последующие годы, возглавляя научную жизнь института, руководил созданием крупнейших аэрогидродинамических лабораторий ЦАГИ (1931-1941). Одновременно как действительный член АН СССР Чаплыгин принял участие в решении поставленной перед АН задачи приближения науки к запросам строительства социалистического государства.

Чаплыгин - лауреат премии им. Жуковского (1925). Награжден 2 орденами Ленина, 2 другими орденами.

АН СССР учреждена (1942) премия им. С. А. Чаплыгина "за лучшую оригинальную работу по теоретическим исследованиям в области механики". В Москве установлен бюст Чаплыгина (1961), а на территории ЦАГИ - памятник (1959). Его имя носят улицы в Москве и Новосибирске, аэродинамическая лаборатория ЦАГИ, мемориальный музей-квартира в Москве, кратер на обратной стороне Луны.