Жорес Александрович Медведев родился 14 ноября 1925 г. в городе Тифлисе (ныне Тбилиси). Вместе с ним родился брат-близнец Рой, который впоследствии стал историком и политическим деятелем. Их отец Александр Медведев был участником Гражданской войны, бригадным комиссаром Красной армии, преподавателем Военно-политической академии, в 1938 г. был репрессирован и сослан на Колыму, где в 1941 г. умер в одном из лагерей.

Реабилитирован посмертно в 1956 г.

После ареста отца семья Медведевых сначала уехала из Москвы в Ленинград к родственникам, а затем переехала в Ростов-на-Дону. Во время Великой Отечественной войны эвакуировались в Тбилиси, к родственникам матери.

В феврале 1943 г. Жорес Медведев был призван в действующую армию рядовым пехотинцем. Сначала он попал в запасной стрелковый полк, который потом отправили на Северо-Кавказский фронт. Участвовал в боях на Таманском полуострове. В мае 1943 г. Жорес Медведев был тяжело ранен, несколько месяцев пролежал в госпиталях, в том числе и в Тбилиси. В сентябре 1943 г. был демобилизован по инвалидности.

С осени 1944 г. Медведев стал учиться в Московской сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева, которую окончил в 1948 г.

Работал в Институте удобрений, до 1962 г. был научным сотрудником Московской сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева. Защитил кандидатскую диссертацию по биологии.

В 1962 г. Жорес Медведев написал публицистическую книгу "Биологическая наука и культ личности" - об истории Трофима Лысенко, его возвышении, гибели Николая Вавилова и других ученых. Книга вышла в самиздате, начала распространяться в рукописной форме. Жоресу Медведеву пришлось перейти в Институт медицинской радиологии в Обнинске, созданный Академией медицинских наук. С 1962 по 1969 год он работал заведующим лабораторией молекулярной биологии в этом институте.

В 1969 г. Медведев был уволен из Института медицинской радиологии в связи с выходом в США его книги "The Rise and Fall of T.D.Lysenko" ("Подъем и падение Лысенко").

В 1969-1970 гг. он написал книги "Международное сотрудничество ученых и национальные границы" и "Тайна переписки охраняется законом", в которых критиковал ограничения в научном сотрудничестве и поездках за границу, а также цензуру почты и получаемых из-за рубежа журналов и книг. Эти работы распространялись в рукописном виде.

В мае 1970 г. Жорес Медведев был насильственно помещен в Калужскую психиатрическую больницу. Через три недели его освободили в связи с протестами авторитетных академиков (Капицы, Сахарова, Семенова, Астаурова и других) и писателей (Твардовского, Солженицына, Дудинцева, Тендрякова, Каверина и других). Западная пресса также стала об этом много писать. Жорес Медведев рассказал об этом событии в написанной совместно с братом Роем Медведевым документальной повести "Кто сумашедший?", которая была издана в Лондоне в 1971 г. на английском и русском языках.

В 1970-1972 гг. ученый работал в Институте физиологии и биохимии сельскохозяйственных животных в Боровске. В 1972 г. он получил приглашение на годичный срок для работы в отделе генетики Национального института медицинских исследований в Лондоне. В декабре 1972 г. руководство института в Боровске предоставило Медведеву годичный отпуск для поездки в Лондон.

В 1973 г. Жорес Медведев вместе с женой и младшим сыном выехал в Англию и через несколько месяцев был лишен советского гражданства.

В 1974-1990 гг. он работал старшим научным сотрудником Национального института медицинских исследований в Лондоне, изучал проблемы геронтологии (наука о старении), биохимии, генетики.

В 1990 г. гражданство России Медведеву было возвращено, однако на родину он не вернулся, но ежегодно посещает Россию.

В 1990-1992 гг. он работал в радиобиологической экспедиции РАН в Чернобыльской зоне отчуждения.

После выхода на пенсию Жорес Медведев работает как свободный ученый, продолжает заниматься исследованием старения человеческого организма и занимается активной публицистической и журналистской деятельностью, публикуя статьи и очерки на Западе и в России.

Жорес Медведев - член Нью-Йоркской академии наук и многих биологических научных обществ. Лауреат нескольких международных премий.

Автор многих книг и статей по геронтологии, генетике, биохимии, экологии, истории и др., в том числе: "Синтез белка и проблемы онтогенеза" (1963), "Молекулярно-генетические механизмы развития" (1968), "Десять лет после "Одного дня Ивана Денисовича" (Лондон, 1973), "Хрущев. Годы у власти" (совместно с Роем Медведевым, Нью-Йорк, 1975), "Неизвестный Сталин" (совместно с Роем Медведевым, 2001), Солженицын и Сахаров: Два пророка" (совместно с Роем Медведевым, 2004), "Полоний в Лондоне" (2008), книги об Уральской ядерной катастрофе 1957 г. и о Чернобыльской катастрофе 1986 г.

Его книги переводились на разные языки и издавались во многих странах Европы и в Японии.

Жорес Медведев живет в Лондоне (Великобритания).