Артист балета, балетмейстер Алексей Осипович Ратманский родился 27 августа 1968 года в Ленинграде (ныне Санкт–Петербург), до десяти лет жил с родителями в Киеве.

Танцами увлекся самостоятельно в четырехлетнем возрасте.

В 1978 году Ратманский поступил в Московское хореографическое училище (МАХУ, ныне — Московская государственная академия хореографии), где его педагогами были Александра Маркеева и Петр Пестов. В училище его одноклассниками были Владимир Малахов и Геннадий Янин, которые стали участниками первых балетмейстерских опытов Ратманского. Первой серьезной балетмейстерской работой Ратманского стал балет "Ученик чародея", поставленный для МАХУ в 1983 году.

В 1986 году, по окончании училища, Ратманский поступил в балетную труппу Киевского театра оперы и балета (ныне — Национальная опера Украины) имени Т.Г. Шевченко в Киеве, где исполнил ведущие партии в балетах "Спящая красавица", "Лебединое озеро", "Щелкунчик", "Золушка", "Жизель", "Тщетная предосторожность", "Чипполино", а также осуществил несколько постановок для киевского театра.

С 1988 года по 1992 год Ратманский учился на балетмейстерском факультете ГИТИСа (ныне Российская академия театрального искусства, РАТИ).

С 1992 года по 1995 год работал в Канаде, в Королевском Виннипегском балете. В этой труппе в его репертуар вошли балеты Джорджа Баланчина, Фредерика Аштона, Энтони Тюдора, Джорджа Ноймайера, Руди ван Данцига, Твайла Тарпа и других хореографов. Также он выступал с Большим театром, Русским имперским балетом, Театром пантомимы в Тиволи (Копенгаген). В виннипегской труппе Ратманский поставил две миниатюры, "Взбитые сливки" и "Альборада".

В 1995 году Ратманский вернулся в Киев, выступал с труппой Гедеминаса Таранды, давал творческие вечера в Москве.

В 1997 году он был принят в Королевский Датский балет, где исполнял ведущие партии в балетах Августа Бурнонвиля — главного балетмейстера этого театра, в других балетах классического репертуара, а также значительно пополнил свой репертуар произведениями современной хореографии. Работал с хореографами Матсом Эком, Иржи Килианом, Джоном Ноймайером, Морисом Бежаром, Питером Мартинсом, Кевином О’Дэем, Стивеном Уэлшем.

Алексей Ратманский был партнером Майи Плисецкой в балете "Послеполуденный отдых фавна" Вацлава Нижинского. Для Датского Королевского балета Ратманский также поставил несколько спектаклей, в том числе "Сон Турандот", показанный на гастролях в Москве в 2001 году, "Щелкунчик" и другие.

В 1996 году началось сотрудничество Алексея Ратманского с Ниной Ананиашвили. В 1997 году Ратманский поставил для антрепризы Ананиашвили балет "Прелести маньеризма", который исполнили сама Ананиашвили, Татьяна Терехова из Мариинского театра, Сергей Филин и Алексей Фадеечев.

8 декабря 1997 года в Большом театре состоялась премьера программы "Новогодние премьеры", в которую вошел одноактный балет Ратманского "Каприччио" на музыку Игоря Стравинского. В главных партиях выступили Анастасия Яценко и Сергей Филин. В январе 1998 года за "Каприччио" последовал балет "Сны о Японии", в котором солировали Нина Ананиашвили, Инна Петрова, Андрей Уваров, Сергей Филин, Алексей Фадеечев, Дмитрий Гуданов, а также Татьяна Терехова.

В 1998 году Ратманский поставил три балета для Мариинского театра – новую версию "Поцелуя феи" (первая версия была сделана для Национальной оперы Украины), "Средний дуэт" и "Поэму экстаза".

В 2001 году Ратманский создал новый балет для антрепризы Нины Ананиашвили, "Леа". Премьеру танцевали Нина Ананиашвили и Джузеппе Пиконе из Американского балетного театра, позднее мужскую роль исполнял Андрей Уваров. В 2002 году Ратманский поставил в Мариинском театре свою версию балета "Золушка".

Весной 2003 года в Большом театре состоялась премьера нового балета Ратманского "Светлый ручей". Вскоре было объявлено, что с 1 января 2004 года Алексей Ратманский станет художественным руководителем балетной труппы Большого театра. Первым балетом, поставленным им в Большом театре в новом качестве худрука труппы, стала вторая редакция балета "Леа".

Осенью 2004 "Светлый ручей" Ратманского был поставлен в Риге, на сцене Латвийской Национальной оперы. В ноябре 2004 года на сцене большого репетиционного зала Новой сцены Большого театра была показан проект "Мастерская новой хореографии". В программу вошло "Болеро" Ратманского в исполнении Тамары Абакелиа, Нины Асатиани, Натальи Осиповой, Антона Савичева, Алексея Тедеева, Дмитрия Старшинова.

В 2004 году Ратманский поставил балет "Анна Каренина" на музыку Жоржа Бизе и Родиона Щедрина в Датском Королевском балете.

Среди постановок для Большого театра – "Болт" (2005) на музыку Дмитрия Шостаковича, "Игра в карты" (2005) Игоря Стравинского, "Корсар" (2007) по хореографии Мариуса Петипа (совместно с Юрием Бурлакой), "Пламя Парижа" (2008) по мотивам хореографии Василия Вайнонена, Для фестиваля "Территория" с артистами Большого театра поставил балет "Вываливающиеся старухи" (2007).

В 2008 году Алексей Ратманский покинул Большой театр и вскоре стал артистом и хореографом Американского театра балета (American Ballet Theatre).

Здесь он поставил балеты "Трилогия Шостаковича" (Девятая симфония, Камерная симфония, Фортепианный концерт №1), "Думбартон", "Семь сонат", "Жар птица", "Светлый Ручей", "На Днепре".

В июле 2013 года в Мариинском театре в рамках фестиваля "Звезды белых ночей" прошла премьера балета Алексея Ратманского "Concerto DSCH" на музыку Дмитрия Шостаковича. Осенью 2013 года Американский театр балета начнет новый сезон с мировой премьеры балета Алексея Ратманского "Буря" по одноименной пьесе Шекспира.

20 июня 2013 года стало известно, что Большой театр предложил хореографу Алексею Ратманскому большой многоступенчатый проект и рассчитывает на сотрудничество с ним.

Алексей Ратманский – заслуженный артист Украины. В 1988 году он завоевал I премию Украинского конкурса артистов балета. В 1992 году получил золотую медаль и приз Вацлава Нижинского на Независимом конкурсе артистов балета имени Сергея Дягилева в Москве. В 1999 году балет Ратманского "Сны о Японии" был удостоен Национальной театральной премии "Золотая маска".

В 2002 году за вклад в культуру Дании Ратманский был возведен королевой Маргрете II в сан рыцаря ордена Датского флага. В 2004 году он получил Национальную театральную премию "Золотая маска" в номинации "Лучший балетмейстер постановщик" за постановку в Большом театре балета "Светлый ручей" Дмитрия Шостаковича. В 2005 году Ратманский был награжден призом "Бенуа де ла данс" за постановку балета "Анна Каренина" Родиона Щедрина, осуществленную для Королевского Датского балета.

В 2007 году получил ежегодную английскую награду (National Dance Awards Critics' Circle) — Национальную танцевальную премию Круга критиков (лучший хореограф в разделе "Классический балет"); премию имени Дмитрия Шостаковича Международного благотворительного фонда Юрия Башмета и "Золотую маску" в номинации "Лучший балетмейстер постановщик" за постановку в Большом театре балета "Игра в карты" Игоря Стравинского.

Алексей Ратманский женат. Его супруга – Татьяна Ратманская – балерина, в качестве ассистента хореографа и постановщика балетов Алексея Ратманского работала в Американском балетном театре, театре Ла Скала, Большом театре, Национальном балете Финляндии, Национальном балете Канады и других. У Ратманских есть сын Василий.