Режиссер, актер, сценарист Андрей Петрович Звягинцев родился 6 февраля 1964 года в Новосибирске.

В 1984 году окончил Новосибирское театральное училище (курс Льва Белова). В 1990 году окончил актерский факультет Российского университета театрального искусства — ГИТИС (курс Евгения Лазарева).

Играл в независимых театральных проектах "Игра в классики" по роману Хулио Кортасара (1993; роль Автора) и "Месяц в деревне" по пьесе Ивана Тургенева (1997; роль Беляева).

С 1992 года по 2000 год сыграл несколько эпизодических ролей в сериалах "Горячев и другие" (1992-1994), "Будем знакомы" (1999), "Каменская" (2000) и фильмах "Котенок" (1996), "Ширли-Мырли" (1999).

В 2000 году дебютировал как режиссер игрового кино, сняв на телеканале REN TV в рамках сериального цикла "Черная комната" короткометражные новеллы "Бусидо", Obscure и "Выбор".

В 2003 году вышел первый полнометражный фильм Звягинцева — "Возвращение". Картина попала в основной конкурс Венецианского фестиваля, где получила главный приз — "Золотого Льва", а также приз "Золотой Лев Будущего" за лучший режиссерский дебют. В общей сложности "Возвращение" завоевало 28 наград ведущих мировых кинофестивалей, в том числе — премию Европейской киноакадемии "Феликс" в категории "Европейское открытие года" и "Нику" в категории "Лучший игровой фильм".

В 2007 году Андрей Звягинцев снял драму "Изгнание", при работе над которой выступил также и в качестве сценариста. Фильм был назван лучшим на Международном кинофестивале в Загребе (Хорватия), а также получил премию Европейского кинофестиваля в Лечче (Италия) в категории "За лучший сценарий".

В 2008 году режиссер написал сценарий и снял короткометражную новеллу "Апокриф" для киноальманаха "Нью-Йорк, я люблю тебя".

Следующей короткометражной работой стала новелла "Тайна" для российского кинопроекта "Эксперимент 5IVE" (2011).

В 2011 году появилась третья полнометражная картина — драма "Елена", при работе над которой Звягинцев также выступил и как режиссер, и как сценарист. Еще на этапе съемок проект получил приз "За лучшую сценарную разработку" на кинофестивале независимого кино "Сандэнс". Картина была отмечена рядом наград, в том числе специальным призом жюри Каннского фестиваля в программе "Особый взгляд", премией кинокритики и кинопрессы "Белый слон", национальной премией в области кинематографии "Золотой орел" и призом Международного кинофестиваля в Дурбане (ЮАР) в категории за "Лучшую режиссерскую работу".

В 2012 году "Елена" попала в список "11 самых важных фильмов года" по версии The New York Times, заняв там седьмое место. В июле 2012 года картина также возглавила список фильмов, получивших самую высокую оценку критиков, по версии сайта Metacritic, набрав 87 баллов из 100.

В 2013 году завершились съемки нового фильма Звягинцева "Левиафан". В апреле 2014 года кинокартина вошла в основной конкурс Каннского кинофестиваля.

Андрей Звягинцев преподает в Московской школе нового кино.

В 2012 году он был награжден премией Олега Табакова в номинации "За талант и воплощение актуальнейших конфликтов".

Женой режиссера была актриса Ирина Гринева. После шести лет брака супруги расстались.